Calcule la distancia más corta desde el punto (1,0,-2) al plano
Passo 1
Então, a gente tem que calcular a distância mais curta do ponto
até o plano definido pela equação
. Para isso, vamos usar a geometria analítica, especificamente a fórmula para a distância entre um ponto e um plano no espaço tridimensional.
Passo 2
Primeiro, vamos relembrar qual é a fórmula para encontrar a distância
de um ponto
até um plano dado pela equação
. A fórmula é:
Passo 3
No nosso caso, a equação do plano é
. Para colocar na forma padrão
, vamos rearranjar:
Aqui, os coeficientes são:
Passo 4
Agora, vamos substituir os valores do ponto
na fórmula. Temos:
Substituindo na fórmula:
Passo 5
Vamos calcular o numerador:
O valor absoluto de -5 é 5.
Agora, vamos calcular o denominador:
Passo 6
Finalmente, substituindo os valores:
Resposta
A distância mais curta do ponto
ao plano
é
unidades.
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Calcule la distancia más corta desde el punto
al plano
Seja
. Esboce o gráfico de
depois de (a) especificar o domínio da função
Sea f la función definida por
y sea R la región triangular de vértices
. Halle el máximo y el mínimo absoluto de la función f en R.
Sea
. Hallar los extremos absolutos de f sobre la región R , siendo