Calcule
, onde
,
é o produto interno em
dado abaixo:
,
;
Passo 1
Vamos calcular o produto interno entre os vetores
e
no espaço
. Para isso, vamos usar o produto interno usual, também conhecido como produto escalar.
Passo 2
O produto interno (ou produto escalar) de dois vetores
e
no
é definido pela fórmula:
Isso significa que multiplicamos componente a componente dos vetores e somamos os resultados.
Passo 3
Vamos aplicar a fórmula com os vetores fornecidos:
Substituindo na fórmula:
Passo 4
Agora, fazemos as multiplicações:
Então, substituímos de volta:
Passo 5
Vamos somar os valores:
Resposta
O produto interno
é igual a -5.
Exercícios relacionados
Seja
. Então calcule
, onde
(b) .
(b)
Calcule a norma de
na norma dada por
Calcule
, onde
,
é o produto interno em
dado abaixo:
dados por
e
em
.
Verifique se o conjunto
é ortogonal no produto interno
,
, onde
;