Calcule , onde , é o produto interno em dado abaixo:
, é;

Passo 1

Vamos calcular o produto interno entre os vetores e no espaço . Para isso, vamos usar o produto interno usual, também conhecido como produto escalar.

Passo 2

O produto interno (ou produto escalar) de dois vetores e no é definido pela fórmula:
Isso significa que multiplicamos componente a componente dos vetores e somamos os resultados.

Passo 3

Vamos aplicar a fórmula com os vetores fornecidos:
Substituindo na fórmula:

Passo 4

Agora, fazemos as multiplicações:
Então, substituímos de volta:

Passo 5

Vamos somar os valores:

Resposta

O produto interno é igual a -5.

Exercícios relacionados

Seja . Então calcule , onde
(b) .
Calcule a norma de na norma dada por
Calcule , onde , é o produto interno em dado abaixo:
dados por e
em .
Verifique se o conjunto é ortogonal no produto interno ,
, onde ;