Calcule
:
(l)
(l)
Passo 1
Beleza! O enunciado pede para calcular a Transformada de Laplace de . Vamos usar o conteúdo de Transformadas de Laplace, especificamente a fórmula para a transformada de funções da forma . Para resolver isso, precisamos lembrar da fórmula básica da Transformada de Laplace para exponenciais multiplicadas por seno.
Passo 2
Primeiro, vamos relembrar a fórmula da Transformada de Laplace para :
Aqui,
e
são constantes. No nosso caso,
e
, porque .
Passo 3
Agora, vamos substituir os valores de
e
na fórmula:
Simplificando
para
:
Resposta
A Transformada de Laplace de é:
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Calcule :
(a)
Calcule
(a)
Usando a definição, calcule a transformada de Laplace das funções a seguir:
©
©
Use a Transformada de Laplace para resolver os seguintes problemas de valor incial:
(g)
(g)
(6 pontos) Determine área da região limitada pelos gráficos das funções
e
.