Calcule
, caso exista :
n)
n)
Passo 1
Vamos entender o que a questão está pedindo. Precisamos calcular o limite da função
quando
se aproxima de
. Isso envolve estudar como a função se comporta à medida que
e
vão chegando cada vez mais perto de zero.
Passo 2
Para calcular o limite de uma função de duas variáveis, é importante verificar se o resultado é o mesmo, não importando o caminho pelo qual
se aproxima de
. Se conseguimos mostrar que o limite é diferente em caminhos distintos, ou que a função cresce sem limite ao se aproximar de
, então o limite não existe.
Passo 3
Vamos analisar a função
. Observe que, conforme
e
se aproximam de zero, o denominador
também se aproxima de zero. Como estamos dividindo um número fixo (3) por algo que está indo para zero, o valor da função
cresce sem limite. Isso indica que a função está tendendo ao infinito conforme
se aproxima de
.
Resposta
O limite não existe porque
tende ao infinito.