Calcule
, para cada caso
.
Passo 1
Vamos calcular o limite
para a função
. Esse cálculo está relacionado ao conceito de derivada em cálculo, que nos ajuda a entender a taxa de variação de uma função em um ponto específico. Para resolver, vamos seguir passo a passo aplicando o limite.
Passo 2
Primeiro, substituímos
na expressão. A função dada é
, então:
Passo 3
Expandimos
:
Então, substituindo de volta:
Passo 4
Agora, calculamos
:
Simplificando os termos:
Passo 5
Dividimos a expressão resultante por
:
Passo 6
Agora, aplicamos o limite quando
tende a 0:
Resposta
O limite é
.
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;
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