Encontre os seguintes limites, caso eles existam. No caso de não existirem, explique o motivo.
Passo 1
Beleza, vamos lá! A gente precisa encontrar o limite quando
se aproxima de 0 para a expressão . Vamos usar conhecimentos de limites, funções trigonométricas e álgebra para resolver isso.
Passo 2
Primeiro, vamos verificar se a função está definida em
. Substituindo
por 0 na expressão:
Sabemos que , então:
Passo 3
Como a função está bem definida em
e é contínua nesse ponto, o limite quando
se aproxima de 0 é simplesmente o valor da função em
.
Resposta
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Encontre os seguintes limites, caso eles existam. No caso de não existirem, explique o motivo.
;
Seja
Temos que
e
, determine um
positivo tal que
sempre que
. Faça uma interpretação geométrica desse limite.
Calcule
, para cada caso
.
Caso existam, encontre as equações das assintotas das seguintes funções: