Encontre os seguintes limites, caso eles existam. No caso de não existirem, explique o motivo.
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse limite juntos! A questão pede para encontrarmos o limite quando
se aproxima de
da expressão
. Aqui, estamos trabalhando com limites envolvendo raízes e funções racionais. Para resolver, vamos precisar simplificar a expressão dentro da raiz e verificar o comportamento quando
chega perto de
.
Passo 2
Primeiro, vamos tentar substituir diretamente
na expressão dentro da raiz para ver se conseguimos calcular o limite diretamente.
Calculemos o numerador:
Agora, o denominador:
Passo 3
Agora, substituindo esses valores na expressão original:
Isso mostra que a expressão dentro da raiz tende a 0 quando
se aproxima de
.
Resposta
O limite é igual a
.
Exercícios relacionados
Caso existam, encontre as equações das assintotas das seguintes funções:
Calcule
, para cada caso
.
Encontre os seguintes limites, caso eles existam. No caso de não existirem, explique o motivo.
.
Encontre os seguintes limites, caso eles existam. No caso de não existirem, explique o motivo.