Encontre os seguintes limites, caso eles existam. No caso de não existirem, explique o motivo.

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse limite juntos! A questão pede para encontrarmos o limite quando se aproxima de da expressão . Aqui, estamos trabalhando com limites envolvendo raízes e funções racionais. Para resolver, vamos precisar simplificar a expressão dentro da raiz e verificar o comportamento quando chega perto de .

Passo 2

Primeiro, vamos tentar substituir diretamente na expressão dentro da raiz para ver se conseguimos calcular o limite diretamente.
Calculemos o numerador:
Agora, o denominador:

Passo 3

Agora, substituindo esses valores na expressão original:
Isso mostra que a expressão dentro da raiz tende a 0 quando se aproxima de .

Resposta

O limite é igual a .

Exercícios relacionados

Caso existam, encontre as equações das assintotas das seguintes funções:
Calcule , para cada caso .
Encontre os seguintes limites, caso eles existam. No caso de não existirem, explique o motivo. .
Encontre os seguintes limites, caso eles existam. No caso de não existirem, explique o motivo.