Calcule:
Passo 1
Então, bora resolver esse limite:
. Estamos trabalhando com cálculo, mais especificamente com limites. Para resolver isso, vamos precisar entender como as funções se comportam quando a variável
se aproxima de 9.
Passo 2
Primeiro, vamos substituir
por 9 na expressão para ver o que acontece:
Aqui, vemos que o numerador é 3, mas o denominador está tentando dividir por zero.
Passo 3
Agora, precisamos analisar o que significa dividir por um número que está se aproximando de zero. Quando temos
, como
está se aproximando de 9, o termo
está se aproximando de 0. Elevando isso à quarta potência, ainda fica muito, muito perto de zero, mas sempre positivo, já que qualquer número par elevado a uma potência par é positivo.
Passo 4
Então, estamos basicamente dividindo 3 por um número que está chegando cada vez mais perto de zero, mas permanecendo positivo. Isso significa que o valor da fração vai ficando cada vez maior, sem limite máximo.
Passo 5
Portanto, o limite dessa expressão é infinito positivo, porque a fração cresce sem parar à medida que
se aproxima de 9.
Resposta
Exercícios relacionados
Calcule:
Encontre as assíntotas verticais da função
.
Seja R a região limitada pela reta
e pela parábola
. Determine o volume do sólido de revolução gerado pela rotação de R em torno,
b) do eixo
b) do eixo
Calcule os limites abaixo: