Calcule .
a.
b. 0
c.
d.
e.

Passo 1

Beleza! Vamos resolver esse limite juntos. O exercício pede para calcular:
Vamos usar conceitos de limites, funções trigonométricas e propriedades de potências para chegar à resposta.

Passo 2

Primeiro, vamos separar o limite em duas partes para facilitar:

Passo 3

Vamos analisar a primeira parte:
Sabemos que oscila entre -1 e 1 para qualquer valor de . Portanto, oscila entre e .
Isso significa que:
Então, o termo fica entre e . Como tende a 0, esse produto também tende a 0.
Portanto:

Passo 4

Agora, vamos analisar a segunda parte:
Conhecemos uma regra de limites importante:
Aplicando essa regra aqui, temos , então:
Multiplicando pelo :

Resposta

A resposta correta é a alternativa c. .

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Determine de modo que o limite exista. Para esse valor de calcule este limite. valor do limite anterior será:
a.
b. 65
c.
d.
e.
Determine o valor de de modo que a função seja contínua em . Escolha uma opção:
a.
b.
c. -2
d.
e.
Considere o seguinte sinal periódico
Determine a frequência fundamental e os coeficientes tal que .
Considere um sinal periódico , com período . No intervalo o sinal é definido como
Determine a expressão para os coeficientes da representação de por Série de Fourier.