Calcule
.
a.
b. 0
c.
d.
e.
a.
b. 0
c.
d.
e.
Passo 1
Beleza! Vamos resolver esse limite juntos. O exercício pede para calcular:
Vamos usar conceitos de limites, funções trigonométricas e propriedades de potências para chegar à resposta.
Passo 2
Primeiro, vamos separar o limite em duas partes para facilitar:
Passo 3
Vamos analisar a primeira parte:
Sabemos que
oscila entre -1 e 1 para qualquer valor de
. Portanto,
oscila entre
e
.
Isso significa que:
Então, o termo
fica entre
e
. Como
tende a 0, esse produto também tende a 0.
Portanto:
Passo 4
Agora, vamos analisar a segunda parte:
Conhecemos uma regra de limites importante:
Aplicando essa regra aqui, temos
, então:
Multiplicando pelo
:
Resposta
A resposta correta é a alternativa c.
.
Exercícios relacionados
Determine
de modo que o limite
exista. Para esse valor de
calcule este limite.
valor do limite anterior será:
a.
b. 65
c.
d.
e.
a.
b. 65
c.
d.
e.
Determine o valor de
de modo que a função
seja contínua em
. Escolha uma opção:
a.
b.
c. -2
d.
e.
a.
b.
c. -2
d.
e.
Considere o seguinte sinal periódico
Determine a frequência fundamental
e os coeficientes
tal que
.
Considere um sinal periódico
, com período
. No intervalo
o sinal é definido como
Determine a expressão para os coeficientes
da representação de
por Série de Fourier.