Calcule:
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A gente tem que calcular o limite de uma tripla de funções quando
se aproxima de 2. O conteúdo aqui é de Cálculo, especificamente de Limites. Para resolver isso, vamos precisar calcular o limite de cada componente da tripla separadamente.
Passo 2
Primeiro, vamos olhar a primeira componente da tripla, que é simplesmente
. A gente quer saber qual é o limite de
quando
se aproxima de 2.
Então, temos:
Isso é direto, porque à medida que
se aproxima de 2, o próprio
se aproxima de 2.
Passo 3
Agora, vamos para a segunda componente, que é
. Aqui, precisamos calcular o limite de
quando
se aproxima de 2.
Calculando:
Então, quando
chega perto de 2,
chega perto de 4.
Passo 4
Por último, vamos para a terceira componente, que é
. Vamos calcular o limite de
quando
se aproxima de 2.
Fazendo o cálculo:
Assim, quando
se aproxima de 2,
se aproxima de 8.
Resposta
O limite é
.