Calcule:
lim t 2(t, t^2, t^3)

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A gente tem que calcular o limite de uma tripla de funções quando se aproxima de 2. O conteúdo aqui é de Cálculo, especificamente de Limites. Para resolver isso, vamos precisar calcular o limite de cada componente da tripla separadamente.

Passo 2

Primeiro, vamos olhar a primeira componente da tripla, que é simplesmente limt to 2 t = 2 . A gente quer saber qual é o limite de quando se aproxima de 2.
Então, temos:
Isso é direto, porque à medida que se aproxima de 2, o próprio se aproxima de 2.

Passo 3

Agora, vamos para a segunda componente, que é limt to 2 t^2 = (2)^2 = 4 . Aqui, precisamos calcular o limite de quando se aproxima de 2.
Calculando:
Então, quando chega perto de 2, chega perto de 4.

Passo 4

Por último, vamos para a terceira componente, que é limt to 2 t^3 = (2)^3 = 8 . Vamos calcular o limite de quando se aproxima de 2.
Fazendo o cálculo:
Assim, quando se aproxima de 2, se aproxima de 8.

Resposta

O limite é .

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