Dadas as funções
, calcule:
Passo 1
Beleza, vamos lá! A questão pede para calcular o limite quando
se aproxima de 0 da soma das funções vetoriais
. Aqui, vamos usar conceitos de limites e operações com funções vetoriais. O que precisamos fazer é somar componente a componente das duas funções e depois calcular o limite de cada uma delas separadamente.
Passo 2
Primeiro, vamos escrever a soma das funções vetoriais
. As funções são dadas por:
Somando componente a componente, temos:
Passo 3
Agora, vamos calcular o limite de cada componente separadamente quando
se aproxima de 0.
Primeira componente:
Sabemos que
, então:
Segunda componente:
Primeiro, simplificamos a fração:
Assim, a expressão fica:
Terceira componente: