Calcule sabendo que: .

Passo 1

Beleza, vamos lá! O exercício pede para calcular o limite de uma função vetorial quando se aproxima de . A função dada é:
Para resolver isso, vamos precisar entender como calcular limites de funções vetoriais, ou seja, calcular o limite de cada componente da função individualmente.

Passo 2

Primeiro, vamos identificar as componentes da função vetorial :
  • Componente :
  • Componente :
  • Componente :

Passo 3

Agora, vamos calcular o limite de cada componente quando tende a .
Para a componente :
Para a componente :
Para a componente :
Como a componente é constante, o limite dela é o próprio valor constante.

Passo 4

Agora que temos os limites de todas as componentes, vamos juntar tudo para encontrar o limite da função vetorial completa:

Resposta

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(d)
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