Calcule
sabendo que:
.
Passo 1
Primeiro, vamos entender o que a questão está pedindo. Queremos calcular o limite da função vetorial
quando
se aproxima de
. A função dada é:
Para resolver isso, precisamos saber como calcular limites de funções envolvendo senos e polinômios.
Passo 2
Vamos calcular o limite de cada componente da função vetorial separadamente.
Primeira componente:
Sabemos que:
Esse é um limite fundamental da trigonometria.
Passo 3
Segunda componente:
Este é um limite simples de uma função polinomial. Como
está se aproximando de
, o limite é:
Resposta
Portanto, o limite da função vetorial
quando
se aproxima de
é:
Exercícios relacionados
Calcule
sabendo que:
.
Calcule
sabendo que:
.
Calcule
sabendo que:
.
(d)