Calcule
sabendo que:
.
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A gente precisa calcular o limite de uma função vetorial quando
se aproxima de 1. A função dada é
. Para isso, vamos usar o conceito de limites de funções componentes, ou seja, calcular o limite de cada parte da função separadamente.
Passo 2
Primeiro, vamos olhar para a componente que está na direção de
, que é
. Para encontrar o limite quando
se aproxima de 1, simplesmente substituímos
por 1 na expressão:
Então, o limite da componente
é
.
Passo 3
Agora, vamos para a componente que está na direção de
, que é
. Da mesma forma, substituímos
por 1:
Portanto, o limite da componente
é
.
Resposta
Juntando as duas componentes, o limite da função vetorial quando
se aproxima de 1 é:
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Calcule
sabendo que:
.
Determine o volume do sólido limitado pela superfície
e pelos planos
.
Calcule
sabendo que:
.
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sabendo que:
.