Calcule sabendo que: .

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A gente precisa calcular o limite de uma função vetorial quando se aproxima de 1. A função dada é . Para isso, vamos usar o conceito de limites de funções componentes, ou seja, calcular o limite de cada parte da função separadamente.

Passo 2

Primeiro, vamos olhar para a componente que está na direção de , que é . Para encontrar o limite quando se aproxima de 1, simplesmente substituímos por 1 na expressão:
Então, o limite da componente é .

Passo 3

Agora, vamos para a componente que está na direção de , que é . Da mesma forma, substituímos por 1:
Portanto, o limite da componente é .

Resposta

Juntando as duas componentes, o limite da função vetorial quando se aproxima de 1 é:

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