Calcule.

Passo 1

Vamos dar uma olhada no que a questão está pedindo. Você precisa calcular o limite de quando se aproxima de pela direita ( ). Para resolver isso, vamos usar conceitos de limites em cálculo, especialmente entendendo o comportamento de funções quando se aproximam de determinados pontos.

Passo 2

Primeiro, vamos entender o que significa . Aqui, indica que está se aproximando de por valores positivos, ou seja, está ficando muito pequeno, mas sempre maior que zero.

Passo 3

Agora, vamos analisar o comportamento de conforme se aproxima de pela direita. Conforme fica menor e menor (mas positivo), o valor de fica cada vez maior. Por exemplo:
  • Se , então .
  • Se , então .
  • Se , então .
    E assim por diante. Vemos que, quanto mais próximo de zero fica, maior é o valor de .

Passo 4

Como cresce sem limites positivos à medida que se aproxima de pela direita, podemos concluir que o limite não é um número finito, mas sim positivo infinito.

Resposta

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