Calcule.
Passo 1
Beleza, vamos resolver o limite da função
. Isso está dentro da matéria de Cálculo, mais especificamente de limites envolvendo funções polinomiais. Para resolver, vamos analisar o comportamento dos termos quando
cresce sem limite, ou seja, tende ao infinito.
Passo 2
Primeiro, vamos identificar qual é o termo que mais cresce quando
fica muito grande. Na expressão
, temos três termos:
,
e
. O termo
cresce mais rápido que os outros, porque a potência de
é maior.
Passo 3
Quando
tende ao infinito, os termos com potências menores de
se tornam insignificantes em comparação ao termo de maior grau. Isso significa que, para valores muito grandes de
, a expressão
tem pouca influência no valor total da função.
Passo 4
Então, podemos simplificar a análise focando apenas no termo de maior grau:
. O comportamento da função será dominado por esse termo quando
cresce sem limite.
Passo 5
Sabemos que
tende ao infinito quando
tende ao infinito. Multiplicando por 3, temos que
também tende ao infinito. Portanto, o limite da função inteira será infinito.
Resposta
Exercícios relacionados
Calcule.
Calcule.
Calcule.
Calcule.