Calcule.

Passo 1

Beleza, vamos resolver o limite da função . Isso está dentro da matéria de Cálculo, mais especificamente de limites envolvendo funções polinomiais. Para resolver, vamos analisar o comportamento dos termos quando cresce sem limite, ou seja, tende ao infinito.

Passo 2

Primeiro, vamos identificar qual é o termo que mais cresce quando fica muito grande. Na expressão , temos três termos: , e . O termo cresce mais rápido que os outros, porque a potência de é maior.

Passo 3

Quando tende ao infinito, os termos com potências menores de se tornam insignificantes em comparação ao termo de maior grau. Isso significa que, para valores muito grandes de , a expressão tem pouca influência no valor total da função.

Passo 4

Então, podemos simplificar a análise focando apenas no termo de maior grau: . O comportamento da função será dominado por esse termo quando cresce sem limite.

Passo 5

Sabemos que tende ao infinito quando tende ao infinito. Multiplicando por 3, temos que também tende ao infinito. Portanto, o limite da função inteira será infinito.

Resposta

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