Calcule.
Passo 1
Beleza, vamos resolver o limite
. Esse problema está no conteúdo de Limites, que faz parte do cálculo diferencial. Para resolver, precisamos entender como a função se comporta quando
se aproxima de 1 vindo da direita.
Passo 2
Primeiro, vamos analisar o numerador e o denominador separadamente quando
se aproxima de 1. Se substituirmos
diretamente, temos:
Isso indica que estamos lidando com uma forma indeterminada, pois a divisão por zero não é definida.
Passo 3
Como
está se aproximando de 1 a partir da direita (
), isso significa que
é um pouquinho maior que 1. Vamos chamar
, onde
é um número muito pequeno e positivo (
).
Substituindo na função:
Passo 4
Agora, vamos simplificar a expressão dividindo cada termo no numerador por
:
À medida que
se aproxima de 0,
cresce sem limite, já que estamos dividindo por um número cada vez menor positivo. Os outros termos,
e
, são insignificantes comparados a
.
Passo 5
Portanto, quando
tende a 0,
tende a
. Isso significa que o limite da função cresce indefinidamente.
Resposta
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Para cada uma das funções abaixo, verifique se existe
.
Para cada uma das funções abaixo, verifique se existe
.
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