Calcule lim x 2(x^3-3 x^2+2 x-1).

Passo 1

Beleza, vamos entender o que a questão tá pedindo. A gente precisa calcular o limite . Isso faz parte do conteúdo de Cálculo de Limites, mais especificamente para funções polinomiais. Para resolver isso, vamos precisar saber que para polinômios, a melhor estratégia é substituir o valor que está se aproximando diretamente na expressão.

Passo 2

Primeiro, vamos anotar a expressão que temos:
x^3 - 3x^2 + 2x - 1
Nossa meta é encontrar o valor dessa expressão quando se aproxima de 2.

Passo 3

Como estamos lidando com um polinômio, podemos substituir diretamente na expressão. Isso porque polinômios são funções contínuas, o que significa que o limite quando se aproxima de um valor é igual ao valor da função nesse ponto.

Passo 4

Vamos fazer a substituição:
(2)^3 - 3(2)^2 + 2(2) - 1

Passo 5

Agora, vamos calcular cada termo passo a passo:
2^3 = 8
3(2)^2 = 3 times 4 = 12
2(2) = 4
-1 permanece como -1

Passo 6

Substituindo esses valores de volta na expressão:
8 - 12 + 4 - 1

Passo 7

Vamos somar os números:
8 - 12 = -4
-4 + 4 = 0
0 - 1 = -1

Resposta

O limite é .

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