No modelo entradas-saídas, qual(ais) variável(eis) da equação diferencial devem ser posicionadas no lado da saída e no lado da entrada?
Passo 1
Então, vamos lá! O enunciado pergunta: “No modelo entradas-saídas, qual(ais) variável(eis) da equação diferencial devem ser posicionadas no lado da saída e no lado da entrada?” Basicamente, estamos falando sobre como organizar uma equação diferencial para analisar sistemas que têm entradas (inputs) e saídas (outputs). Para resolver isso, vamos precisar entender quais variáveis representam a entrada e quais representam a saída na equação.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar o que são entradas e saídas em um sistema. A entrada é qualquer sinal ou força que vai para o sistema, enquanto a saída é o que o sistema produz ou responde. Em uma equação diferencial que descreve esse sistema, geralmente temos uma função que representa a saída e outra que representa a entrada.
Passo 3
Na maioria das equações diferenciais usadas em modelos de entradas-saídas, a saída é representada pela função dependente, geralmente denotada por
. Essa é a variável que queremos encontrar, ou seja, como o sistema responde às entradas.
Passo 4
Por outro lado, a entrada é representada por uma função externa, frequentemente denotada por
. Essa função descreve o que está sendo introduzido no sistema, como uma força aplicada ou um sinal de controle.
Passo 5
Então, na equação diferencial, colocamos a função da saída
e suas derivadas do lado esquerdo, e a função da entrada
e suas derivadas do lado direito. Isso organiza a equação de forma que possamos analisar como as entradas afetam a saída.
Resposta
No modelo entradas-saídas, a variável da saída
deve ser posicionada no lado esquerdo da equação diferencial, e a variável da entrada
deve ser posicionada no lado direito.
Exercícios relacionados
Seja
um conjunto e sejam
e
subconjuntos de
. Prove que
e
são disjuntos se e somente se
.
Determine a unidade das constantes
e
presentes em cada uma das seguintes equações diferenciais.
onde
Calcule
.
Escreva O conjunto
como lista implícita.