No modelo entradas-saídas, qual(ais) variável(eis) da equação diferencial devem ser posicionadas no lado da saída e no lado da entrada?

Passo 1

Então, vamos lá! O enunciado pergunta: “No modelo entradas-saídas, qual(ais) variável(eis) da equação diferencial devem ser posicionadas no lado da saída e no lado da entrada?” Basicamente, estamos falando sobre como organizar uma equação diferencial para analisar sistemas que têm entradas (inputs) e saídas (outputs). Para resolver isso, vamos precisar entender quais variáveis representam a entrada e quais representam a saída na equação.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar o que são entradas e saídas em um sistema. A entrada é qualquer sinal ou força que vai para o sistema, enquanto a saída é o que o sistema produz ou responde. Em uma equação diferencial que descreve esse sistema, geralmente temos uma função que representa a saída e outra que representa a entrada.

Passo 3

Na maioria das equações diferenciais usadas em modelos de entradas-saídas, a saída é representada pela função dependente, geralmente denotada por . Essa é a variável que queremos encontrar, ou seja, como o sistema responde às entradas.

Passo 4

Por outro lado, a entrada é representada por uma função externa, frequentemente denotada por . Essa função descreve o que está sendo introduzido no sistema, como uma força aplicada ou um sinal de controle.

Passo 5

Então, na equação diferencial, colocamos a função da saída e suas derivadas do lado esquerdo, e a função da entrada e suas derivadas do lado direito. Isso organiza a equação de forma que possamos analisar como as entradas afetam a saída.

Resposta

No modelo entradas-saídas, a variável da saída deve ser posicionada no lado esquerdo da equação diferencial, e a variável da entrada deve ser posicionada no lado direito.

Exercícios relacionados

Seja um conjunto e sejam e subconjuntos de . Prove que e são disjuntos se e somente se .
Determine a unidade das constantes e presentes em cada uma das seguintes equações diferenciais.
onde
Calcule .
Escreva O conjunto como lista implícita.