Escreva O conjunto {4k + 3 | k é um número natural} como lista implícita.

Passo 1

Beleza, vamos lá! O exercício pede para a gente transformar o conjunto em uma lista explícita. Isso está dentro do conteúdo de conjuntos e sequências numéricas. Para resolver, precisamos entender como a expressão gera os elementos do conjunto quando variamos o valor de k nos números naturais.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar que N representa o conjunto dos números naturais, que geralmente começam em 0 ou 1. Para este exercício, vamos considerar que N começa em 0. Então, vamos substituir k por valores naturais e calcular .

Passo 3

Vamos começar com :

Passo 4

Agora, para :

Passo 5

Continuando, para :

Passo 6

E para :

Passo 7

Podemos ver que cada vez que aumentamos k em 1, o próximo número na lista aumenta em 4. Isso faz sentido porque multiplicamos k por 4.

Resposta

Então, o conjunto como lista explícita é:

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