Escreva O conjunto
como lista implícita.
Passo 1
Beleza, vamos lá! O exercício pede para a gente transformar o conjunto
em uma lista explícita. Isso está dentro do conteúdo de conjuntos e sequências numéricas. Para resolver, precisamos entender como a expressão
gera os elementos do conjunto quando variamos o valor de
nos números naturais.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar que
representa o conjunto dos números naturais, que geralmente começam em 0 ou 1. Para este exercício, vamos considerar que
começa em 0. Então, vamos substituir
por valores naturais e calcular
.
Passo 3
Vamos começar com
:
Passo 4
Agora, para
:
Passo 5
Continuando, para
:
Passo 6
E para
:
Passo 7
Podemos ver que cada vez que aumentamos
em 1, o próximo número na lista aumenta em 4. Isso faz sentido porque multiplicamos
por 4.
Resposta
Então, o conjunto
como lista explícita é:
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Calcule
.
No modelo entradas-saídas, qual(ais) variável(eis) da equação diferencial devem ser posicionadas no lado da saída e no lado da entrada?
Quais são os 3 métodos gerais que podem ser empregados para obtenção da solução de uma equação diferencial?
Seja
um conjunto. Prove que
.