Calcule.
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse limite juntos! A questão pede para calcular o limite quando
se aproxima de
pela esquerda da função
. Vamos precisar usar conceitos de limites, especialmente analisando o comportamento da função perto desse ponto específico.
Passo 2
Primeiro, vamos simplificar a expressão
. No numerador, podemos fatorar
:
Então, a expressão fica:
Passo 3
Agora, podemos simplificar ainda mais cancelando um
no numerador e no denominador:
Passo 4
Vamos analisar o que acontece quando
se aproxima de
pela esquerda, ou seja, valores de
um pouquinho menores que
.
- O numerador
se aproxima de . - O denominador
se aproxima de pela esquerda, ou seja, fica tendendo a um número muito pequeno e negativo.
Passo 5
Então, temos que a fração
está se comportando como
. Dividir um número negativo por um número muito pequeno e negativo resulta em um número positivo que cresce sem limite.
Resposta
O limite é
.