Calcule.
Passo 1
Beleza, vamos resolver o limite
. Esse exercício está ligado ao conteúdo de Limites em Cálculo. Para resolver, vamos precisar entender como as funções se comportam quando
se aproxima de um certo valor, nesse caso,
pelo lado positivo.
Passo 2
Primeiro, vamos analisar o numerador e o denominador separadamente quando
se aproxima de
.
-
Numerador (
): Quando está perto de , fica próximo de . -
Denominador (
): Como está se aproximando de pelo lado positivo, também fica próximo de , mas sempre positivo porque o quadrado de um número positivo é positivo.
Passo 3
Agora, vamos montar o quociente
com as observações feitas:
- O numerador está tendendo para
. - O denominador está tendendo para
(zero pelo lado positivo).
Quando temos um número negativo dividido por um número muito pequeno positivo, o resultado tende para um número negativo muito grande. Matemática falando, isso significa que o limite vai para
.
Resposta
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Para cada uma das funções abaixo, verifique se existe
.