Calcule.
Passo 1
Beleza, vamos resolver o limite
. Esse exercício está relacionado com limites no infinito, especialmente de funções racionais (que são frações onde o numerador e o denominador são polinômios). Para resolver, vamos precisar analisar o comportamento dos termos de maior grau no numerador e no denominador quando
tende a
.
Passo 2
Primeiro, vamos identificar os termos de maior grau em cada parte da fração. No numerador, o termo de maior grau é
e no denominador é
. Quando
tende a
, os termos de menor grau (como
,
no numerador e
no denominador) têm influência muito menor e podem ser ignorados para simplificar o cálculo do limite.
Passo 3
Agora, vamos simplificar a expressão considerando apenas os termos de maior grau. A função fica aproximadamente:
Então, o limite se comporta como o limite de
quando
tende a
.
Passo 4
Sabemos que
. Portanto, o limite da nossa função original também tende a
.
Resposta
Exercícios relacionados
Resolva a inequação
.
(Mackenzie) A soma das raízes da equação
é:
a. 2
b. 3
c. 4
d. 6
e. 7
a. 2
b. 3
c. 4
d. 6
e. 7
Calcule.
Calcule.