Calcule:
;
Passo 1
Primeiro, vamos entender o que a questão está pedindo. Precisamos calcular o limite quando
se aproxima de
pela direita (
) da função
. Para resolver isso, vamos utilizar conceitos de limites e análise de funções racionais.
Passo 2
Vamos analisar o denominador da fração:
. Para facilitar, precisamos fatorar esse polinômio. Procuramos dois números que multiplicados dão
e somados dão
. Esses números são
e
. Então:
Passo 3
Agora, reescrevemos a função com o denominador fatorado:
Passo 4
Vamos analisar o comportamento da função quando
se aproxima de
pela direita, ou seja,
está um pouquinho maior que
.
- Denominador:
tende a zero positivo, porque , então . - Numerador: Substituindo
, temos , que é positivo.
Passo 5
Como o denominador está se aproximando de zero positivo e o numerador está positivo e próximo de 14, a fração inteira está crescendo sem limites. Isso significa que o limite tende ao infinito positivo.
Resposta
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Calcule:
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