Calcule
o) lim x 0^+ x^2-4x^2-4 x+4

Passo 1

Beleza, vamos resolver o limite . Aqui estamos trabalhando com limites, que é um conceito fundamental em cálculo. Para resolver isso, vamos analisar o comportamento do numerador e do denominador quando se aproxima de 0 pela direita.

Passo 2

Primeiro, vamos olhar para o numerador: . Quando se aproxima de 0, vai para 0, então o numerador fica .

Passo 3

Agora, o denominador: x^2 - 4x + 4 = (x - 2)^2 . Podemos simplificar essa expressão fatorando. Observamos que:
Quando se aproxima de 0, se torna .

Passo 4

Agora que temos o numerador tendendo a lim x 0^+ x^2-4x^2-4x+4 = -44 = -1 e o denominador tendendo a , podemos substituir esses valores no limite:

Resposta

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