Beleza, vamos calcular o limite . Esse exercício está na área de Cálculo, especificamente lidando com limites de funções compostas. Para resolver, vamos precisar entender como se comportam as funções logaritmo natural () e a função arco-tangente () quando x se aproxima de 0 pelo lado positivo.
Passo 2
Primeiro, vamos analisar o que acontece com quando se aproxima de 0 pela direita (). A função logaritmo natural, , tende a quando x se aproxima de 0. Isso significa que fica cada vez mais negativa à medida que x fica mais próximo de zero.
Passo 3
Agora, precisamos entender o comportamento de quando y tende a . A função arco-tangente tem um limite horizontal quando seu argumento vai para . Especificamente, se aproxima de conforme y tende a .