Calcule
(A) 0 (B) 2
© 4
(D)
(
(A) 0 (B) 2
© 4
(D)
(
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse limite:
. Esse problema faz parte de Cálculo, mais especificamente de limites envolvendo funções trigonométricas. Para resolver, vamos precisar usar identidades trigonométricas e propriedades de limites.
Passo 2
Primeiro, vamos simplificar a expressão no numerador. Sabemos que
. Então, podemos reescrever o numerador assim:
Agora, a expressão do limite fica:
Passo 3
Vamos separar a expressão para facilitar. Podemos escrever
como
. Assim, temos:
Isso porque
.
Passo 4
Agora, sabemos que
, onde
é uma constante. No nosso caso,
, então:
Portanto:
Resposta
O limite é 2, ou seja, a opção (B) 2.