Determine o domínio das seguintes funções:
(b)
(b)
Passo 1
Então, a gente tem a função
. Nosso objetivo aqui é descobrir o domínio dessa função. O domínio é basicamente todos os valores de
e
que a gente pode colocar na função sem que ela saia do nosso mundo dos números reais. Para resolver isso, vamos analisar a função e ver se tem algum valor que cause problemas, como dividir por zero ou tirar raiz de número negativo.
Passo 2
Primeiro, vamos olhar para os termos da função
. Temos
, que é uma constante,
e
. Elevação ao quadrado significa que, para qualquer número real que a gente colocar, o resultado será sempre positivo ou zero. Não tem como ficar negativo, o que é legal porque não precisamos nos preocupar com raízes de números negativos aqui.
Passo 3
Como não tem divisão por zero nem raízes quadradas de número negativo, não tem restrição nos valores de
e
. A função está bem definida para todos os números reais. Isso quer dizer que
e
podem ser qualquer valor que a gente imaginar, positivos, negativos, inteiros, fracionários, tudo funciona.
Resposta
O domínio da função
é
, ou seja, todos os pares de números reais
.
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Calcule
(A) 0 (B) 2
© 4
(D)
(
(A) 0 (B) 2
© 4
(D)
(
Esboce as curvas de nível da função
para os valores
.
O ponto de mínimo absoluto de
em
é
(A)
(B)
©
(8)
(F) NRA
(A)
(B)
©
(8)
(F) NRA
(a)