O ponto de mínimo absoluto de
em
é
(A)
(B)
©
(8)
(F) NRA
(A)
(B)
©
(8)
(F) NRA
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A questão pede para encontrar o ponto de mínimo absoluto da função
no intervalo
. Para isso, vamos usar conceitos de cálculo, especificamente derivadas, que nos ajudam a identificar pontos de mínimo e máximo de funções.
Passo 2
Primeiro, precisamos encontrar a derivada da função
. A derivada nos indica a taxa de variação da função e nos ajuda a encontrar os pontos críticos, onde a função pode atingir mínimos ou máximos.
A derivada de
é:
Passo 3
Agora, vamos encontrar os pontos críticos resolvendo a equação
:
Sabemos que
quando
ou
no intervalo dado
.
Passo 4
Em seguida, vamos avaliar a função
nos pontos críticos e também nos extremos do intervalo, que são
e
:
- Em
:
- Em
:
Passo 5
Finalmente, comparamos os valores obtidos:
O menor valor é
. Porém, olhando as opções fornecidas, não temos
. Portanto, concluímos que o ponto de mínimo absoluto dentro das opções dadas não está presente, o que nos leva à resposta correta.
Resposta
(F) NRA
Exercícios relacionados
Determine o domínio das seguintes funções:
(b)
(b)
Calcule
(A) 0 (B) 2
© 4
(D)
(
(A) 0 (B) 2
© 4
(D)
(
(a)
Determine o domínio das seguintes funções:
(f)
(f)