Calcule:
Passo 1
Beleza, vamos resolver o limite
. Aqui, a gente está trabalhando com o conceito de limites, que é uma parte fundamental do cálculo. Para resolver isso, vamos precisar entender como o limite de uma função se comporta quando multiplicamos por uma constante.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar que quando temos o limite de uma função multiplicada por uma constante, a gente pode “tirar” essa constante para fora do limite. Isso é uma propriedade dos limites que facilita muito a nossa vida. Em termos matemáticos, isso fica assim:
onde
é uma constante.
Passo 3
Aplicando essa propriedade ao nosso problema, onde
e
, temos:
Então, nosso trabalho agora é encontrar o limite de
quando
se aproxima de 5 pela esquerda.
Passo 4
Vamos supor que o limite de
quando
se aproxima de 5 pela esquerda seja
. Isso significa que:
Portanto, substituindo na equação anterior, temos:
Resposta
O limite
é igual a
, onde
é o limite de
quando
se aproxima de 5 pela esquerda.
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Considere os pontos
e
. Determine a equação do plano que passa pelos pontos
e C.