Calcule:

Passo 1

Beleza, vamos resolver o limite . Aqui, a gente está trabalhando com o conceito de limites, que é uma parte fundamental do cálculo. Para resolver isso, vamos precisar entender como o limite de uma função se comporta quando multiplicamos por uma constante.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar que quando temos o limite de uma função multiplicada por uma constante, a gente pode “tirar” essa constante para fora do limite. Isso é uma propriedade dos limites que facilita muito a nossa vida. Em termos matemáticos, isso fica assim:
onde é uma constante.

Passo 3

Aplicando essa propriedade ao nosso problema, onde e , temos:
Então, nosso trabalho agora é encontrar o limite de quando se aproxima de 5 pela esquerda.

Passo 4

Vamos supor que o limite de quando se aproxima de 5 pela esquerda seja . Isso significa que:
Portanto, substituindo na equação anterior, temos:

Resposta

O limite é igual a , onde é o limite de quando se aproxima de 5 pela esquerda.

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