Calcule:
em que
Passo 1
Beleza, vamos lá! O enunciado pede para calcular o limite de
quando
se aproxima de 1 pela direita (
). A função
é definida por partes:
Vamos precisar entender como a função se comporta perto de 1 e aplicar conceitos de limites.
Passo 2
Como estamos olhando para
se aproximando de 1 pela direita, ou seja, valores de
maiores que 1, usamos a parte da função que vale
. Então, para
próximo de 1 pela direita, temos:
Passo 3
Agora, vamos calcular
. Como
está incluído na condição
, usamos também a parte
:
Passo 4
Substituímos
e
na expressão do limite:
Passo 5
Simplificamos a fração
. Para
, isso resulta em 1:
Passo 6
Agora, calculamos o limite de uma constante:
Resposta
O limite é
.
Exercícios relacionados
c) Estime
erro de truncamento máximo cometido no ponto
, use 4 casas decimais.
A equação
tem três raízes. Considere as duas funções de iteração
(b) Mostre que
não produzem um processo iterativo convergente para a raiz próxima de 4 qualquer que seja
.
Na janela de comandos, calcule a expressão:
Resposta: 30.091 .
Quais das opções abaixo são possíveis nomes de variáveis. Explique por que os demais não podem ser utilizados.
a) aab
b) vetor
c)
d)
e) 2 a
f) w@t
g) sum
h) x 1
Resposta: a,b,c,h.
a) aab
b) vetor
c)
d)
e) 2 a
f) w@t
g) sum
h) x 1
Resposta: a,b,c,h.