Calcule: em que

Passo 1

Beleza, vamos lá! O enunciado pede para calcular o limite de quando se aproxima de 1 pela direita ( ). A função é definida por partes:
Vamos precisar entender como a função se comporta perto de 1 e aplicar conceitos de limites.

Passo 2

Como estamos olhando para se aproximando de 1 pela direita, ou seja, valores de maiores que 1, usamos a parte da função que vale . Então, para próximo de 1 pela direita, temos:

Passo 3

Agora, vamos calcular . Como está incluído na condição , usamos também a parte :

Passo 4

Substituímos e na expressão do limite:

Passo 5

Simplificamos a fração . Para , isso resulta em 1:

Passo 6

Agora, calculamos o limite de uma constante:

Resposta

O limite é .

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c) Estime erro de truncamento máximo cometido no ponto , use 4 casas decimais.
A equação tem três raízes. Considere as duas funções de iteração
(b) Mostre que não produzem um processo iterativo convergente para a raiz próxima de 4 qualquer que seja .
Na janela de comandos, calcule a expressão:
Resposta: 30.091 .
Quais das opções abaixo são possíveis nomes de variáveis. Explique por que os demais não podem ser utilizados.
a) aab
b) vetor
c)
d)
e) 2 a
f) w@t
g) sum
h) x 1
Resposta: a,b,c,h.