Calcule lim x infty(1+17 x)^4 x

Passo 1

Vamos calcular o limite . Para isso, vamos usar conceitos de limites envolvendo exponenciais e a constante . Precisamos lembrar que .

Passo 2

Primeiro, vamos identificar os valores de a = 17 e b = 4 e na nossa expressão. Comparando com , temos:

Passo 3

Agora, aplicamos a regra do limite que mencionamos. O limite será .

Passo 4

Calculamos a times b = 17 times 4 = 47 :

Passo 5

Portanto, o limite é:
e^47

Resposta

limx infty(1+17 x)^4 x = e^47

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