Calcule:
Resposta:
Passo 1
Primeiro, vamos entender o que o enunciado está pedindo. Precisamos calcular o limite quando
tende ao infinito da expressão
. Para resolver isso, vamos usar conhecimentos de limites e funções exponenciais.
Passo 2
Observamos que a base da expressão
se aproxima de 1 conforme
aumenta. Além disso, o expoente envolve
multiplicado por uma constante, o que sugere que podemos relacionar isso com a definição do número
.
Passo 3
Lembramos que uma das definições de
é:
No nosso caso, temos
. Podemos reescrever isso como:
Isso significa que estamos elevando
a uma potência de
.
Passo 4
Aplicando o limite, temos:
Sabemos que
é o mesmo que
.
Resposta
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