Calcule:
(Resposta:
)
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse limite juntos! A questão pede para calcular o limite quando
tende ao infinito da expressão
. Vamos usar conceitos de limites envolvendo exponenciais e a constante
.
Passo 2
Primeiro, vamos analisar a parte dentro do parênteses:
. À medida que
cresce,
fica cada vez menor, aproximando-se de zero. Então, a expressão dentro do parênteses está se aproximando de 1.
Passo 3
Agora, observamos que a expressão tem a forma
, onde
é uma constante. Sabemos que
. No nosso caso,
.
Passo 4
Aplicando essa regra à nossa expressão, temos: