Calcule:
(Resposta:

Passo 1

Vamos calcular o limite de quando tende ao infinito. Esse problema pertence ao conteúdo de limites em funções exponenciais. Para resolver, vamos precisar aplicar propriedades de limites e entender como expressões da forma se comportam quando cresce sem limites.

Passo 2

Primeiro, vamos simplificar a expressão dentro do limite:

Passo 3

Agora, observamos que a expressão está na forma , onde . Sabemos que quando tende ao infinito, tende a zero.

Passo 4

Lembramos de uma propriedade importante dos limites exponenciais:
Essa identidade nos ajuda a calcular limites de expressões similares.

Passo 5

Aplicando essa propriedade à nossa expressão, temos:

Passo 6

Podemos reescrever de uma forma que facilite a interpretação:

Resposta

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