Calcule.
a)
a)
Passo 1
Vamos resolver o limite
. Esse exercício envolve o estudo de limites no cálculo, mais especificamente, limites quando
tende ao infinito. Para resolver isso, vamos lembrar que quando o denominador de uma fração cresce sem limites, a fração em si tende a zero.
Passo 2
Primeiro, observamos a função
. Aqui,
está no denominador. À medida que
aumenta,
cresce ainda mais rápido porque está elevado ao quadrado.
Passo 3
Vamos analisar o comportamento dessa função quando
fica muito grande, ou seja, tende ao infinito. Quanto maior for o valor de
, maior será
, e, consequentemente, menor será o valor de
.
Passo 4
Matematicamente, podemos expressar isso assim:
Porque conforme
vai para o infinito,
fica cada vez menor, aproximando-se de zero.
Resposta
Exercícios relacionados
Calcule o limite, caso exista. Caso não exista, justifique.
Derive.
.
Derive.
.