Calcule.
a)

Passo 1

Vamos resolver o limite . Esse exercício envolve o estudo de limites no cálculo, mais especificamente, limites quando tende ao infinito. Para resolver isso, vamos lembrar que quando o denominador de uma fração cresce sem limites, a fração em si tende a zero.

Passo 2

Primeiro, observamos a função . Aqui, está no denominador. À medida que aumenta, cresce ainda mais rápido porque está elevado ao quadrado.

Passo 3

Vamos analisar o comportamento dessa função quando fica muito grande, ou seja, tende ao infinito. Quanto maior for o valor de , maior será , e, consequentemente, menor será o valor de .

Passo 4

Matematicamente, podemos expressar isso assim:
Porque conforme vai para o infinito, fica cada vez menor, aproximando-se de zero.

Resposta

Exercícios relacionados

Calcule o limite, caso exista. Caso não exista, justifique.
Derive.
.
Derive.
.