Calcule:
(Resposta:
)
Passo 1
Beleza, vamos calcular o limite
. Esse tipo de limite envolve exponenciais e é uma parte da matemática que estuda como funções se comportam quando as variáveis ficam muito grandes. Para resolver, a gente vai usar a propriedade dos limites que se relaciona com a constante
.
Passo 2
Primeiro, vamos simplificar a expressão dentro do limite. Olha só:
Então, nosso limite fica:
Passo 3
Agora, vamos lembrar que
se aproxima de
quando
tende ao infinito. No nosso caso, temos
e o expoente é
. Vamos ajustar a expressão para usar essa propriedade.
Passo 4
Reescrevemos o limite assim:
Agora, aplicando a propriedade que mencionei:
Passo 5
Elevando isso à quinta potência, temos:
Resposta
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(Resposta: 0 )