Calcule.

Passo 1

Vamos calcular o limite . Esse exercício envolve o estudo de limites no cálculo, especificamente quando a variável tende ao infinito negativo. Para resolver, vamos utilizar propriedades de limites e manipulação algébrica para simplificar a expressão.

Passo 2

Primeiro, vamos simplificar a expressão dentro da raiz. Observamos que é o termo de maior grau no polinômio dentro da raiz. Podemos fatorar para facilitar a simplificação:

Passo 3

Como estamos considerando o limite quando tende a , sabemos que é negativo. Portanto, o valor absoluto de ( ) é igual a . Substituindo isso na expressão, temos:

Passo 4

Simplificando a expressão, os termos no numerador e no denominador se cancelam:
Agora, vamos analisar o limite dessa expressão quando tende a . Observamos que tende a 0, então:

Resposta

O limite é .

Exercícios relacionados

Calcule.
Calcule.
Calcule.
Calcule.