Calcule.
Passo 1
Vamos calcular o limite
. Esse exercício envolve o estudo de limites no cálculo, especificamente quando a variável tende ao infinito negativo. Para resolver, vamos utilizar propriedades de limites e manipulação algébrica para simplificar a expressão.
Passo 2
Primeiro, vamos simplificar a expressão dentro da raiz. Observamos que
é o termo de maior grau no polinômio dentro da raiz. Podemos fatorar
para facilitar a simplificação:
Passo 3
Como estamos considerando o limite quando
tende a
, sabemos que
é negativo. Portanto, o valor absoluto de
(
) é igual a
. Substituindo isso na expressão, temos:
Passo 4
Simplificando a expressão, os termos
no numerador e no denominador se cancelam:
Agora, vamos analisar o limite dessa expressão quando
tende a
. Observamos que
tende a 0, então:
Resposta
O limite é
.
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