Calcule.
Passo 1
Vamos calcular o limite quando
tende ao infinito da função
. Para isso, vamos usar conceitos de cálculo de limites envolvendo funções polinomiais.
Passo 2
Primeiro, observamos que a função
é um polinômio de segundo grau. Em limites quando
tende ao infinito, os termos de maior grau têm mais influência no resultado.
Passo 3
Identificamos que o termo de maior grau é
. Isso significa que, conforme
cresce muito, o comportamento da função será parecido com
.
Passo 4
Sabemos que
. Os demais termos
e
crescem menos rapidamente e, portanto, não alteram o comportamento dominante de
.
Passo 5
Assim, combinando essas observações, concluímos que:
Resposta
O limite é positivo infinito, ou seja,
.
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