Calcule.

Passo 1

Vamos calcular o limite quando tende ao infinito da função . Para isso, vamos usar conceitos de cálculo de limites envolvendo funções polinomiais.

Passo 2

Primeiro, observamos que a função é um polinômio de segundo grau. Em limites quando tende ao infinito, os termos de maior grau têm mais influência no resultado.

Passo 3

Identificamos que o termo de maior grau é . Isso significa que, conforme cresce muito, o comportamento da função será parecido com .

Passo 4

Sabemos que . Os demais termos e crescem menos rapidamente e, portanto, não alteram o comportamento dominante de .

Passo 5

Assim, combinando essas observações, concluímos que:

Resposta

O limite é positivo infinito, ou seja, .

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