Calcule.

Passo 1

Primeiro, vamos entender o que a questão está pedindo. Temos que calcular o limite quando tende ao infinito da expressão . Aqui, estamos lidando com limites de funções racionais, que envolvem polinômios no numerador e no denominador.

Passo 2

Para resolver esse limite, precisamos identificar o termo de maior grau tanto no numerador quanto no denominador. No numerador, o termo de maior grau é , e no denominador, também é .

Passo 3

Vamos dividir todos os termos do numerador e do denominador por , que é o maior grau presente na expressão. Isso simplifica a expressão e facilita o cálculo do limite.

Passo 4

Agora, observamos que conforme tende ao infinito, os termos e tendem a zero. Portanto, a expressão simplifica para:

Resposta

O limite é .

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