Calcule.
Passo 1
Primeiro, vamos entender o que a questão está pedindo. Temos que calcular o limite quando
tende ao infinito da expressão
. Aqui, estamos lidando com limites de funções racionais, que envolvem polinômios no numerador e no denominador.
Passo 2
Para resolver esse limite, precisamos identificar o termo de maior grau tanto no numerador quanto no denominador. No numerador, o termo de maior grau é
, e no denominador, também é
.
Passo 3
Vamos dividir todos os termos do numerador e do denominador por
, que é o maior grau presente na expressão. Isso simplifica a expressão e facilita o cálculo do limite.
Passo 4
Agora, observamos que conforme
tende ao infinito, os termos
e
tendem a zero. Portanto, a expressão simplifica para:
Resposta
O limite é
.
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