Calcule.
Passo 1
Aqui temos o exercício de calcular o limite de
quando
tende a mais infinito. Vamos usar conceitos de limites e das funções trigonométricas, especificamente o comportamento da função seno. Para resolver, precisamos entender como a função seno se comporta conforme
cresce sem limite.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar que a função
oscila entre -1 e 1 para todos os valores de
. Isso significa que, conforme
aumenta,
continua a subir e descer dentro desse intervalo.
Passo 3
Como
está indo para mais infinito, queremos ver se
se aproxima de um único valor. Mas, como vimos,
nunca se estabiliza em um único número; ele sempre está mudando entre -1 e 1.
Passo 4
Portanto, não existe um valor específico que
esteja se aproximando quando
tende a mais infinito. A função não “assenta” em nenhum ponto.
Resposta
O limite
não existe.
Exercícios relacionados
Calcule.
Para cada uma das funções abaixo, verifique se existe
.
.
Calcule.
Calcule.