Calcule.

Passo 1

Aqui temos o exercício de calcular o limite de quando tende a mais infinito. Vamos usar conceitos de limites e das funções trigonométricas, especificamente o comportamento da função seno. Para resolver, precisamos entender como a função seno se comporta conforme cresce sem limite.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar que a função oscila entre -1 e 1 para todos os valores de . Isso significa que, conforme aumenta, continua a subir e descer dentro desse intervalo.

Passo 3

Como está indo para mais infinito, queremos ver se se aproxima de um único valor. Mas, como vimos, nunca se estabiliza em um único número; ele sempre está mudando entre -1 e 1.

Passo 4

Portanto, não existe um valor específico que esteja se aproximando quando tende a mais infinito. A função não “assenta” em nenhum ponto.

Resposta

O limite não existe.

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Calcule.
Para cada uma das funções abaixo, verifique se existe .
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Calcule.
Calcule.