Calcule:
Passo 1
Beleza, vamos resolver o limite
. Esse exercício está dentro do conteúdo de Cálculo de Limites, especificamente lidando com polinômios e como eles se comportam quando
cresce sem limite. Para resolver, vamos precisar entender qual é o termo que mais “importa” quando
fica muito grande.
Passo 2
Primeiro, vamos olhar para os termos do polinômio
. Quando
vai para mais infinito, os termos com maior potência de
dominam o comportamento da função. Isso significa que, para valores muito grandes de
,
vai ser muito maior que
,
e
.
Passo 3
Vamos analisar cada termo:
-
: Cresce muito rápido conforme aumenta. -
: Cresce, mas não tão rápido quanto . -
: Cresce linearmente. -
: É constante e não cresce.
Como
vai para infinito, o termo
vai “dominar” todos os outros, tornando-os praticamente insignificantes no cálculo do limite.
Passo 4
Portanto, o limite
vai depender principalmente de
. Como
cresce sem limite positivo quando
vai para mais infinito, o limite todo também vai para mais infinito.
Resposta
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