Calcule:

Passo 1

Ei! Vamos resolver juntos esse limite: . Esse exercício pertence à matéria de Cálculo, especificamente sobre limites de funções racionais quando vai para o infinito. Para resolver, vamos precisar entender como comparar os termos de maior grau no numerador e no denominador.

Passo 2

Primeiro, vamos identificar os termos de maior grau no numerador e no denominador. No numerador, temos e no denominador, . Os termos com são os que mais influenciam o comportamento da função quando tende ao infinito.

Passo 3

Agora, vamos focar nesses termos principais. Podemos simplificar a expressão dividindo todos os termos por , que é o maior grau presente. Assim:

Passo 4

Quando tende a , os termos vão para zero, porque quanto maior o , menor o valor de . Portanto, podemos simplificar ainda mais a expressão:

Resposta

O limite é igual a .

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