Calcule:
Passo 1
Ei! Vamos resolver juntos esse limite:
. Esse exercício pertence à matéria de Cálculo, especificamente sobre limites de funções racionais quando
vai para o infinito. Para resolver, vamos precisar entender como comparar os termos de maior grau no numerador e no denominador.
Passo 2
Primeiro, vamos identificar os termos de maior grau no numerador e no denominador. No numerador, temos
e no denominador,
. Os termos com
são os que mais influenciam o comportamento da função quando
tende ao infinito.
Passo 3
Agora, vamos focar nesses termos principais. Podemos simplificar a expressão dividindo todos os termos por
, que é o maior grau presente. Assim:
Passo 4
Quando
tende a
, os termos
vão para zero, porque quanto maior o
, menor o valor de
. Portanto, podemos simplificar ainda mais a expressão:
Resposta
O limite é igual a
.
Exercícios relacionados
Calcule:
Calcule:
Calcule:
Calcule: