Calcule: lim x -infty(-5 x^3+3 x-2)

Passo 1

Temos que calcular o limite: lim x -infty(-5 x^3+3 x-2). Vamos usar conceitos de limites em funções polinomiais para resolver isso.

Passo 2

Em uma função polinomial, quando x tende a infinito ou menos infinito, o comportamento da função é principalmente determinado pelo termo de maior potência. Aqui, o termo de maior potência é -5x^3.

Passo 3

Vamos analisar o termo -5x^3. Quando x tende a -infty, o x^3 tende a -infty (pois elevando um número negativo ímpar a uma potência ímpar continua negativo). Então, temos:
-5x^3 -5 times (-infty) = +infty

Passo 4

Os outros termos da função, 3x e -2, têm potências menores e não influenciam o limite quando x tende a -infty. Portanto, eles podem ser desconsiderados nesse cálculo.

Resposta

O limite é +infty.

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