Calcule.
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse limite:
. Aqui, estamos lidando com limites de funções polinomiais quando
tende ao infinito. Vamos precisar entender como os termos de maior grau em polinômios se comportam quando
cresce muito.
Passo 2
Primeiro, observe os termos de maior grau no numerador e no denominador. No numerador, o termo de maior grau é
, e no denominador é
.
Passo 3
Quando
tende ao infinito, os termos de menor grau se tornam insignificantes em comparação com os de maior grau. Então, podemos simplificar a expressão considerando apenas os termos de maior grau:
Passo 4
Agora, vamos simplificar a fração
. Podemos dividir os coeficientes e subtrair os expoentes das potências de
:
Passo 5
Agora, vejamos o comportamento de
quando
tende ao infinito. Conforme
fica cada vez maior,
também cresce sem limite.
Resposta
O limite é infinito. Ou seja,
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