Calcule:

Passo 1

Então, o que a gente tem aqui é para calcular o limite da função quando vai para mais infinito. Estamos trabalhando com limites em funções polinomiais, e para resolver isso, a gente precisa entender como a função se comporta conforme cresce muito, tipo infinitamente.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar que em uma função polinomial como essa, os termos têm potências de . Aqui temos , e . Quando fica muito grande, o termo que tem a maior potência de é o que domina o comportamento da função. Isso significa que os outros termos acabam tendo um impacto menor no valor total da função.

Passo 3

No nosso caso, o termo de maior grau é , porque ele tem a potência mais alta de . Conforme vai para , vamos analisar o que acontece com . Sabemos que cresce sem limite quando aumenta, então vai crescer negativamente sem limite, ou seja, .

Passo 4

Como o termo domina a função inteira e ele tende a , os outros termos ( e ) não conseguem mudar esse comportamento. Portanto, o limite da função toda também será .

Resposta

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Encontre a equação da reta tangente ao gráfico de no ponto indicado:
$(b) ;