Calcule:
Passo 1
Então, o que a gente tem aqui é para calcular o limite da função
quando
vai para mais infinito. Estamos trabalhando com limites em funções polinomiais, e para resolver isso, a gente precisa entender como a função se comporta conforme
cresce muito, tipo infinitamente.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar que em uma função polinomial como essa, os termos têm potências de
. Aqui temos
,
e
. Quando
fica muito grande, o termo que tem a maior potência de
é o que domina o comportamento da função. Isso significa que os outros termos acabam tendo um impacto menor no valor total da função.
Passo 3
No nosso caso, o termo de maior grau é
, porque ele tem a potência mais alta de
. Conforme
vai para
, vamos analisar o que acontece com
. Sabemos que
cresce sem limite quando
aumenta, então
vai crescer negativamente sem limite, ou seja,
.
Passo 4
Como o termo
domina a função inteira e ele tende a
, os outros termos (
e
) não conseguem mudar esse comportamento. Portanto, o limite da função toda também será
.
Resposta
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Encontre a equação da reta tangente ao gráfico de
no ponto indicado:
$(b) ;
$(b)