Calcule:
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse limite:
. Esse exercício faz parte do estudo de Cálculo, mais especificamente sobre limites. Para resolver isso, vamos precisar entender como os termos de um polinômio se comportam quando
cresce muito, tipo indo para o infinito.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar o que é um limite. Quando falamos que
vai para o infinito, queremos saber o que a expressão
está se aproximando à medida que
fica cada vez maior.
Passo 3
Em um polinômio como esse, os termos com potências maiores de
têm mais influência no valor total quando
é muito grande. Ou seja,
vai crescer muito mais rápido do que
ou
, então ele vai dominar o comportamento da expressão.
Passo 4
Vamos focar no termo de maior grau, que é
. Quando
tende ao infinito, o termo
também tende ao infinito, já que qualquer número positivo elevado a uma potência par grande fica muito grande.
Passo 5
Os outros termos,
e
, em comparação, se tornam insignificantes quando comparados a
. Então, para encontrar o limite, a gente basicamente observa o que acontece com
quando
vai para o infinito.
Resposta
Portanto,
.
Exercícios relacionados
PARA OS ALUNOS DE MF:
PARA OS ALUNOS DE MF:
Calcule:
Calcule: