Calcule:
Passo 1
Beleza, vamos lá! A gente tem que calcular o limite quando
tende a menos infinito da função
. Isso envolve entender como limites funcionam, especialmente com polinômios. A gente vai precisar identificar os termos de maior grau no numerador e no denominador para resolver isso.
Passo 2
Primeiro, vamos olhar o numerador:
. O termo de maior grau aqui é
, porque ele cresce mais rápido que os outros quando
fica muito grande (ou muito pequeno, no caso de menos infinito).
Passo 3
Agora, vamos para o denominador:
. O termo de maior grau é
. Esse termo também domina o comportamento da função quando
tende a menos infinito.
Passo 4
Quando a gente tem uma fração onde o grau do denominador é maior que o grau do numerador, como aqui (5 no denominador vs. 3 no numerador), o limite tende a zero. Isso acontece porque o denominador cresce muito mais rápido que o numerador, fazendo a função ficar cada vez menor.
Passo 5
Então, aplicando essa regra, concluímos que:
Resposta
O limite é igual a 0.
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