Calcule
Passo 1
Nesse exercício, a gente precisa calcular o limite quando
cresce para mais infinito da função
. A matéria envolvida aqui é o cálculo de limites de funções racionais no infinito. Para resolver isso, vamos focar nos termos de maior grau tanto no numerador quanto no denominador.
Passo 2
Primeiro, vamos identificar os termos de maior grau no numerador e no denominador. No numerador, o termo de maior grau é
e no denominador é
. Quando temos uma fração onde os polinômios do numerador e do denominador têm o mesmo grau, o limite no infinito é a razão dos coeficientes desses termos de maior grau.
Passo 3
Agora, vamos calcular a razão dos coeficientes dos termos de maior grau:
Isso significa que o limite da função quando
tende a mais infinito é igual a 4.
Resposta
O limite é
.