Calcule lim x +infty -4 x^3+2 x-50-x^3-x+1

Passo 1

Nesse exercício, a gente precisa calcular o limite quando cresce para mais infinito da função . A matéria envolvida aqui é o cálculo de limites de funções racionais no infinito. Para resolver isso, vamos focar nos termos de maior grau tanto no numerador quanto no denominador.

Passo 2

Primeiro, vamos identificar os termos de maior grau no numerador e no denominador. No numerador, o termo de maior grau é e no denominador é . Quando temos uma fração onde os polinômios do numerador e do denominador têm o mesmo grau, o limite no infinito é a razão dos coeficientes desses termos de maior grau.

Passo 3

Agora, vamos calcular a razão dos coeficientes dos termos de maior grau:
-4-1 = 4
Isso significa que o limite da função quando tende a mais infinito é igual a 4.

Resposta

O limite é .

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