Calcule
Passo 1
Beleza, vamos resolver o limite
. Esse problema envolve limites no infinito e funções polinomiais. Para resolver, vamos precisar comparar os termos de maior grau no numerador e no denominador.
Passo 2
Primeiro, observamos os termos de maior grau em
no numerador e no denominador. No numerador, o termo de maior grau é
e no denominador é
. Em limites no infinito, os termos de menor grau ficam com pouquíssima importância, então focamos nos termos de maior grau.
Passo 3
Agora, vamos simplificar a fração dividindo todos os termos pelo maior grau presente, que é
:
Passo 4
Quando
tende a
, os termos como
,
e
vão a zero porque o denominador cresce muito. Assim, simplificamos para:
Resposta
O limite é igual a
.
Exercícios relacionados
Desenhe o sólido cujo volume é dado pela integral iterada indicada abaixo:
A função custo marginal
é dada por
quando
é o custo total da produção de
unidades. Se o custo da produção de 5 unidades for
, ache a função custo total.
Calcule a derivada de
. Simplifique sua resposta ao máximo.
Encontre as equações das seguintes retas:
Reta horizontal que passa pelo ponto .
Reta horizontal que passa pelo ponto