Calcule
Passo 1
Beleza, vamos resolver o limite
. Esse problema envolve limites no infinito e funções polinomiais. Para resolver, vamos precisar comparar os termos de maior grau no numerador e no denominador.
Passo 2
Primeiro, observamos os termos de maior grau em
no numerador e no denominador. No numerador, o termo de maior grau é
e no denominador é
. Em limites no infinito, os termos de menor grau ficam com pouquíssima importância, então focamos nos termos de maior grau.
Passo 3
Agora, vamos simplificar a fração dividindo todos os termos pelo maior grau presente, que é
:
Passo 4
Quando
tende a
, os termos como
,
e
vão a zero porque o denominador cresce muito. Assim, simplificamos para:
Resposta
O limite é igual a
.